Na gola do baluarte do Príncipe encontramos o Quartel de Cavalaria, sede do Regimento Dragões de Olivença, para 12 esquadrões com 40 cavalos cada um.
Como a Padaria do Rei, trata-se de um edifício do século XVIII, construído como consequência da reforma levada a cabo na organização do exército português durante o reinado de D. João V. A sua fisionomia obedece aos princípios do neoclássico, originado em Portugal como consequência da reconstrução de Lisboa, assolada pelo terremoto de 1755, sob as diretrizes do Primeiro Ministro de D. José I, o Marquês de Pombal. Ainda que as suas raízes surjam mais da sóbria tradição construtiva portuguesa do que de um estilo neoclássico cuja teorização ainda estava dando os seus primeiros passos em Roma. A repetição ritmada dos vãos, resolvida em austeras e desornamentadas jambas de mármore, e a ausência de acrescentos ou adornos em qualquer outra parte da fachada definem este estilo pombalino que também poderíamos denominar proto-neoclássico português. Uma longa fachada aparece rasgada horizontalmente em duas linhas sobrepostas de janelas, que dão ao conjunto a sua sobriedade e ritmo marcial. O conjunto, tanto na fachada de ocidente, como na de poente, aparece dividido na sua metade por uma escadaria avançada sobre a fachada, rompendo a monotonia própria do conjunto, permitindo o acesso direto ao piso superior desde o exterior através de quatro lanços: dois à esquerda e dois à direita, emoldurando um arco de meio ponto através do qual se acede ao piso térreo.
O piso superior era a zona que albergava os dormitórios da tropa. As suas amplas naves foram entaipadas para as adaptar ao seus usos, como Escola de Ensino Secundário, primeiro, e Universidade Popular depois. Articula-se em duas longas alas com abóbada de canhão. A única ornamentação interior aparece nos dintéis das chaminés e nos assentos das janelas, em mármore da zona.